Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 100 mm, diametro interno 50 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 300 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 80 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
1.Facile
P = 80 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 15 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Media
Trova l’allungamento δ della barra di alluminio sotto il carico assiale.
P = 35 kNd = 16 mmL = 2 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Media
Trova la deformazione assiale ε nella barra di ottone, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).
P = 70 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.
P = 80 kNtratto 1: Ø35 mm, 1 m, ottone (E = 100 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 1 m, ottone (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 250 MPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 100 mm, diametro interno 50 mm, E = 70 GPa, tensione ammissibile 60 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.
asta: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatubo: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
Soluzioni
- 1. σr = 33,67 MPa
- 2. σ = 74,6 MPa
- 3. δ = 4,974 mm
- 4. ε = 2228 µε
- 5. σmax = 254,6 MPa
- 6. Pmax = 474,6 kN
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