Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
300 kNØ2570 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 25 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 100 mm, diametro interno 60 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 500 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 300 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 300 kNasta: Ø25 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Facile
250 kNØ4070 GPaØ80/60400 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 80 mm, diametro interno 60 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 400 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 250 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 250 kNasta: Ø40 mm, E = 200 GPatubo: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Media
P = ?12300 mm400 mmØ25Ø60δ = 0,5 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 25 mm, lunghezza 300 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di alluminio (diametro 60 mm, lunghezza 400 mm, E = 70 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,5 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Media
100 kNØ20110 GPaØ100/50400 mmδ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 100 mm, diametro interno 50 mm, E = 110 GPa). Entrambi sono lunghi 400 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 100 kN. Trova l’accorciamento δ.

P = 100 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Difficile
Ø 25 mmAlluminio0,5 mØ 20 mmAcciaio2 mP = 25 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.

P = 25 kNtratto 1: Ø25 mm, 0,5 m, alluminio (E = 70 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 2 m, acciaio (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Ø 35 mmAlluminio0,5 mØ 20 mmRame1,5 mP = 55 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.

P = 55 kNtratto 1: Ø35 mm, 0,5 m, alluminio (E = 70 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 1,5 m, rame (E = 117 GPa)
δ = mm

Soluzioni

  1. 1. σr = 133,3 MPa
  2. 2. σr = 123,4 MPa
  3. 3. P = 98,49 kN
  4. 4. δ = 0,05628 mm
  5. 5. σmax = 79,58 MPa
  6. 6. δ = 2,653 mm

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