Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Ø 25 mm1,5 mP = 85 kN

Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.

P = 85 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Facile
80 kNØ25120 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 25 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 120 mm, diametro interno 50 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 80 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 80 kNasta: Ø25 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Media
P = ?12400 mm500 mmØ40Ø60δ = 0,3 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 40 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di alluminio (diametro 60 mm, lunghezza 500 mm, E = 70 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,3 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø60 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Media
P = ?12500 mm200 mmØ40Ø60δ = 0,2 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 40 mm, lunghezza 500 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di ottone (diametro 60 mm, lunghezza 200 mm, E = 100 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,2 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPatratto 2: ottone, Ø60 mm, 200 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Difficile
P = ?Ø2070 GPaØ80/50500 mm

Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 120 MPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 80 mm, diametro interno 50 mm, E = 70 GPa, tensione ammissibile 100 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.

asta: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatubo: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
50 kN12500 mm200 mmØ25Ø40σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 25 mm, lunghezza 500 mm, E = 200 GPa) e un tratto di ottone (diametro 40 mm, lunghezza 200 mm, E = 100 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 50 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatratto 2: ottone, Ø40 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ = 173,2 MPa
  2. 2. σr = 13,12 MPa
  3. 3. P = 72,85 kN
  4. 4. P = 74,16 kN
  5. 5. Pmax = 166,3 kN
  6. 6. σ2 = 30,32 MPa

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