1.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 110 kNd = 20 mm
σ = MPa
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
2.Facile
Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 80 mm, diametro interno 60 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 500 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 50 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
P = 50 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Media
Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 40 mm, lunghezza 300 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di alluminio (diametro 30 mm, lunghezza 400 mm, E = 70 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,5 mm in totale.
tratto 1: acciaio, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø30 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Media
Trova l’allungamento δ della barra di rame sotto il carico assiale.
P = 55 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un tratto di acciaio (diametro 40 mm, lunghezza 300 mm, E = 200 GPa) e un tratto di ottone (diametro 60 mm, lunghezza 400 mm, E = 100 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 50 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.
tratto 1: acciaio, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPatratto 2: ottone, Ø60 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.
P = 60 kNtratto 1: Ø30 mm, 0,5 m, rame (E = 117 GPa)tratto 2: Ø12 mm, 1,5 m, acciaio (E = 200 GPa)
σmax = MPa
Soluzioni
- 1. σ = 350,1 MPa
- 2. σr = 46,13 MPa
- 3. P = 53,89 kN
- 4. δ = 3,741 mm
- 5. σ2 = 8,093 MPa
- 6. σmax = 530,5 MPa
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