Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
100 kNØ3070 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 400 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 100 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 100 kNasta: Ø30 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 20 mm1 mP = 55 kN

Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.

P = 55 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Media
P = ?12500 mm300 mmØ40Ø40δ = 0,2 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 40 mm, lunghezza 500 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di bronzo (diametro 40 mm, lunghezza 300 mm, E = 110 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,2 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Media
Ø 20 mmRame3 mP = 55 kN

Trova la deformazione assiale ε nella barra di rame, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 20 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
Ø 35 mmRame1 mØ 16 mmAlluminio0,5 mP = 85 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.

P = 85 kNtratto 1: Ø35 mm, 1 m, rame (E = 117 GPa)tratto 2: Ø16 mm, 0,5 m, alluminio (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Difficile
P = ?Ø20120 GPaØ80/60800 mm

Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 120 MPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 80 mm, diametro interno 60 mm, E = 120 GPa, tensione ammissibile 50 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.

asta: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatubo: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Soluzioni

  1. 1. σr = 30,14 MPa
  2. 2. σ = 175,1 MPa
  3. 3. P = 48,08 kN
  4. 4. ε = 1496 µε
  5. 5. δ = 3,775 mm
  6. 6. Pmax = 136,1 kN

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