Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
300 kNØ30110 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 110 GPa). Entrambi sono lunghi 400 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 300 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 300 kNasta: Ø30 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Facile
100 kNØ20100 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di ottone (diametro esterno 100 mm, diametro interno 70 mm, E = 100 GPa). Entrambi sono lunghi 500 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 100 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 100 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Media
Ø 20 mmAlluminio1,5 mP = 60 kN

Trova l’allungamento δ della barra di alluminio sotto il carico assiale.

P = 60 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Media
Ø 10 mmAcciaio1,5 mP = 10 kN

Trova l’allungamento δ della barra di acciaio sotto il carico assiale.

P = 10 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
60 kN12400 mm300 mmØ40Ø50σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 40 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) e un tratto di alluminio (diametro 50 mm, lunghezza 300 mm, E = 70 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 60 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
Ø 35 mmAcciaio1,5 mØ 12 mmAlluminio0,5 mP = 30 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.

P = 30 kNtratto 1: Ø35 mm, 1,5 m, acciaio (E = 200 GPa)tratto 2: Ø12 mm, 0,5 m, alluminio (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. σr = 62,36 MPa
  2. 2. σr = 43,16 MPa
  3. 3. δ = 4,093 mm
  4. 4. δ = 0,9549 mm
  5. 5. σ2 = 12,89 MPa
  6. 6. σmax = 265,3 MPa

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