Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
50 kNØ3070 GPaØ100/60600 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 100 mm, diametro interno 60 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 600 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 50 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 50 kNasta: Ø30 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 12 mm0,5 mP = 120 kN

Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.

P = 120 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Media
Ø 25 mmAlluminio3 mP = 75 kN

Trova l’allungamento δ della barra di alluminio sotto il carico assiale.

P = 75 kNd = 25 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Media
P = ?12300 mm400 mmØ25Ø60δ = 0,4 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 25 mm, lunghezza 300 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di rame (diametro 60 mm, lunghezza 400 mm, E = 120 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,4 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPatratto 2: rame, Ø60 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Difficile
Ø 40 mmOttone2 mØ 12 mmRame1 mP = 65 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.

P = 65 kNtratto 1: Ø40 mm, 2 m, ottone (E = 100 GPa)tratto 2: Ø12 mm, 1 m, rame (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Ø 40 mmRame2 mØ 20 mmAcciaio2 mP = 90 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.

P = 90 kNtratto 1: Ø40 mm, 2 m, rame (E = 117 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 2 m, acciaio (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. σr = 20,27 MPa
  2. 2. σ = 1061 MPa
  3. 3. δ = 6,548 mm
  4. 4. P = 94,46 kN
  5. 5. δ = 5,947 mm
  6. 6. σmax = 286,5 MPa

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