1.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 110 kNd = 25 mm
σ = MPa
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
2.Facile
Un’asta di acciaio (diametro 25 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 120 mm, diametro interno 50 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 600 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 250 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
P = 250 kNasta: Ø25 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Media
Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 30 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di alluminio (diametro 40 mm, lunghezza 400 mm, E = 70 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,2 mm in totale.
tratto 1: acciaio, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø40 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Media
Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 100 mm, diametro interno 70 mm, E = 110 GPa). Entrambi sono lunghi 500 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 80 kN. Trova l’accorciamento δ.
P = 80 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.
P = 40 kNtratto 1: Ø25 mm, 2 m, alluminio (E = 70 GPa)tratto 2: Ø12 mm, 1 m, ottone (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.
P = 85 kNtratto 1: Ø30 mm, 1,5 m, alluminio (E = 70 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 1,5 m, rame (E = 117 GPa)
δ = mm
Soluzioni
- 1. σ = 224,1 MPa
- 2. σr = 40,99 MPa
- 3. P = 27,11 kN
- 4. δ = 0,07945 mm
- 5. σmax = 353,7 MPa
- 6. δ = 6,046 mm
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