Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
80 kNØ25110 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 25 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 100 mm, diametro interno 70 mm, E = 110 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 80 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 80 kNasta: Ø25 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 10 mm2 mP = 115 kN

Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.

P = 115 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Media
P = ?12300 mm400 mmØ25Ø30δ = 0,2 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 25 mm, lunghezza 300 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di alluminio (diametro 30 mm, lunghezza 400 mm, E = 70 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,2 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø30 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Media
80 kNØ2070 GPaØ100/70800 mmδ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 100 mm, diametro interno 70 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 80 kN. Trova l’accorciamento δ.

P = 80 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.Difficile
Ø 35 mmAlluminio1 mØ 16 mmAlluminio1 mP = 55 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.

P = 55 kNtratto 1: Ø35 mm, 1 m, alluminio (E = 70 GPa)tratto 2: Ø16 mm, 1 m, alluminio (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Difficile
100 kN12400 mm500 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) e un tratto di ottone (diametro 30 mm, lunghezza 500 mm, E = 100 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 100 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: ottone, Ø30 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Soluzioni

  1. 1. σr = 29,7 MPa
  2. 2. σ = 1464 MPa
  3. 3. P = 17,95 kN
  4. 4. δ = 0,1865 mm
  5. 5. δ = 4,724 mm
  6. 6. σ2 = 67,01 MPa

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