Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
200 kNØ25120 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 25 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 120 mm, diametro interno 50 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 500 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 200 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 200 kNasta: Ø25 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 10 mm1 mP = 80 kN

Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.

P = 80 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Media
P = ?12400 mm200 mmØ20Ø60δ = 0,2 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di bronzo (diametro 60 mm, lunghezza 200 mm, E = 110 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,2 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø60 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Media
Ø 30 mmRame0,5 mP = 15 kN

Trova la deformazione assiale ε nella barra di rame, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).

P = 15 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
Ø 40 mmAlluminio2 mØ 16 mmAlluminio0,5 mP = 35 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.

P = 35 kNtratto 1: Ø40 mm, 2 m, alluminio (E = 70 GPa)tratto 2: Ø16 mm, 0,5 m, alluminio (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
20 kN12400 mm300 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) e un tratto di bronzo (diametro 30 mm, lunghezza 300 mm, E = 110 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 20 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø30 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Soluzioni

  1. 1. σr = 32,79 MPa
  2. 2. σ = 1019 MPa
  3. 3. P = 28,53 kN
  4. 4. ε = 181,4 µε
  5. 5. σmax = 174,1 MPa
  6. 6. σ2 = 17,62 MPa

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