Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 120 mm, diametro interno 60 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 300 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 100 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
1.Facile
P = 100 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 30 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Media
Trova la deformazione assiale ε nella barra di alluminio, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).
P = 60 kNd = 10 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Media
Trova l’allungamento δ della barra di acciaio sotto il carico assiale.
P = 75 kNd = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.
P = 70 kNtratto 1: Ø25 mm, 1 m, acciaio (E = 200 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 1,5 m, acciaio (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 160 MPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 120 mm, diametro interno 50 mm, E = 120 GPa, tensione ammissibile 60 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.
asta: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPatubo: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
Soluzioni
- 1. σr = 30,46 MPa
- 2. σ = 149,2 MPa
- 3. ε = 10913 µε
- 4. δ = 9,549 mm
- 5. δ = 2,384 mm
- 6. Pmax = 631,5 kN
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