Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
100 kNØ25100 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 25 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di ottone (diametro esterno 80 mm, diametro interno 60 mm, E = 100 GPa). Entrambi sono lunghi 300 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 100 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 100 kNasta: Ø25 mm, E = 200 GPatubo: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
250 kNØ30110 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 120 mm, diametro interno 60 mm, E = 110 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 250 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 250 kNasta: Ø30 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Media
80 kNØ30120 GPaØ100/70400 mmδ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 100 mm, diametro interno 70 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 400 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 80 kN. Trova l’accorciamento δ.

P = 80 kNasta: Ø30 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Media
Ø 20 mmRame2 mP = 40 kN

Trova la deformazione assiale ε nella barra di rame, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 20 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
Ø 25 mmRame0,5 mØ 16 mmRame1 mP = 55 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.

P = 55 kNtratto 1: Ø25 mm, 0,5 m, rame (E = 117 GPa)tratto 2: Ø16 mm, 1 m, rame (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
50 kN12300 mm500 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 300 mm, E = 200 GPa) e un tratto di bronzo (diametro 50 mm, lunghezza 500 mm, E = 110 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 50 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Soluzioni

  1. 1. σr = 62,88 MPa
  2. 2. σr = 46,54 MPa
  3. 3. δ = 0,05144 mm
  4. 4. ε = 1088 µε
  5. 5. σmax = 273,5 MPa
  6. 6. σ2 = 17,15 MPa

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