Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 400 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 80 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
1.Facile
P = 80 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 60 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Media
Trova la deformazione assiale ε nella barra di ottone, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).
P = 20 kNd = 30 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Media
Trova l’allungamento δ della barra di acciaio sotto il carico assiale.
P = 65 kNd = 25 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 250 MPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 120 mm, diametro interno 50 mm, E = 110 GPa, tensione ammissibile 70 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.
asta: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatubo: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.
P = 25 kNtratto 1: Ø35 mm, 0,5 m, rame (E = 117 GPa)tratto 2: Ø12 mm, 2 m, ottone (E = 100 GPa)
δ = mm
Soluzioni
- 1. σr = 27,34 MPa
- 2. σ = 84,88 MPa
- 3. ε = 282,9 µε
- 4. δ = 0,6621 mm
- 5. Pmax = 744,2 kN
- 6. δ = 4,532 mm
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