Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
50 kNØ40100 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di ottone (diametro esterno 120 mm, diametro interno 50 mm, E = 100 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 50 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 50 kNasta: Ø40 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 16 mm1 mP = 90 kN

Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.

P = 90 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Media
250 kNØ40100 GPaØ100/60400 mmδ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di ottone (diametro esterno 100 mm, diametro interno 60 mm, E = 100 GPa). Entrambi sono lunghi 400 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 250 kN. Trova l’accorciamento δ.

P = 250 kNasta: Ø40 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Media
Ø 12 mmRame1,5 mP = 85 kN

Trova la deformazione assiale ε nella barra di rame, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).

P = 85 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
Ø 30 mmOttone1 mØ 12 mmOttone1,5 mP = 90 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.

P = 90 kNtratto 1: Ø30 mm, 1 m, ottone (E = 100 GPa)tratto 2: Ø12 mm, 1,5 m, ottone (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
20 kN12600 mm300 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 600 mm, E = 200 GPa) e un tratto di alluminio (diametro 50 mm, lunghezza 300 mm, E = 70 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 20 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Soluzioni

  1. 1. σr = 8,432 MPa
  2. 2. σ = 447,6 MPa
  3. 3. δ = 0,1326 mm
  4. 4. ε = 6424 µε
  5. 5. σmax = 795,8 MPa
  6. 6. σ2 = 8,291 MPa

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