Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 3 kNABδ4 m4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 3 kNL = 8 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 5 kNABθ2,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

P = 5 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
w = 15 kN/mABθ4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Media
w = 4 kN/mP = 8 kNABδ4 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza e un carico concentrato P all’estremo libero. Usando la sovrapposizione, trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 8 kNw = 4 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 6 kN/mδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 6 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 12 kN/mP = 19 kNδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w e un carico concentrato P in mezzeria. Usando la sovrapposizione, trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 19 kNw = 12 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Soluzioni

  1. 1. δmax = 24,24 mm
  2. 2. θB = 0,00217 rad
  3. 3. θA = 0,04762 rad
  4. 4. δ = 26,2 mm
  5. 5. Ireq = 39,95 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 1,097 mm

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