Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
w = 2 kN/mABθ5 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 12 kNδL = 1,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 12 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Media
w = 10 kN/mδL = 4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
w = 2 kN/mABθ2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 2 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
w = 20 kN/mδL = 1,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 15 kNAB1,5 m1,5 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico concentrato P in mezzeria. EI è costante. Trova il valore del momento flettente MA all’incastro.

L = 3 mP = 15 kN in 1,5 m
MA = kN·m

Soluzioni

  1. 1. θB = 0,01736 rad
  2. 2. δ = 2,296 mm
  3. 3. δmax = 56,02 mm
  4. 4. θA = 0,002077 rad
  5. 5. Ireq = 4,52 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 8,438 kN·m

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