Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 8 kNδL = 6 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 8 kNL = 6 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
w = 8 kN/mABθ3 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
w = 8 kN/mδL = 1,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 8 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
P = 17 kNABδ4 m1 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a a = 4 m dall’appoggio A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 17 kNa = 4 mL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
P = 45 kNAB4 m4 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico concentrato P in mezzeria. EI è costante. Trova la reazione RB al puntello.

L = 8 mP = 45 kN in 4 m
RB = kN
6.Difficile
w = 10 kN/mδL = 3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (legno strutturale)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. δ = 68,57 mm
  2. 2. θB = 0,003214 rad
  3. 3. δmax = 2,084 mm
  4. 4. δP = 7,196 mm
  5. 5. RB = 14,06 kN
  6. 6. Ireq = 115,1 × 10⁶ mm⁴

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