Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 27 kNABθ2 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

P = 27 kNL = 2 mE = 200 GPa (acciaio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = ?ABδ2 m2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova il carico P che produce una freccia in mezzeria di 12 mm.

δ = 12 mmL = 4 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Media
w = 8 kN/mABθ3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acciaio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Media
P = 19 kNABδ3,5 m0,5 m

Una mensola di lunghezza L è incastrata in A e porta un carico concentrato P a una distanza a = 3,5 m da A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 19 kNa = 3,5 mL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 3 kN/mABδ4 m

Una trave in legno semplicemente appoggiata a sezione rettangolare, larga 125 mm, porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. La sua freccia in mezzeria non può superare luce/360. Trova l’altezza minima hreq della sezione.

w = 3 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (legno strutturale)b = 125 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 8 kN/mδL = 1,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 8 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. θB = 0,0225 rad
  2. 2. P = 8,316 kN
  3. 3. θA = 0,00375 rad
  4. 4. δP = 68,06 mm
  5. 5. hreq = 198,8 mm
  6. 6. Ireq = 1,808 × 10⁶ mm⁴

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