Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova il carico P che produce una freccia in mezzeria di 5 mm.

δ = 5 mmL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 6 kNABθ5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

P = 6 kNL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
w = 2 kN/mδL = 5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
w = 10 kN/mδL = 4 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la freccia δ all’estremo libero.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mP = 28 kNδL = 4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w e un carico concentrato P in mezzeria. Usando la sovrapposizione, trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 28 kNw = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 2 kN/mABδ4,5 m

Una trave in legno semplicemente appoggiata a sezione rettangolare, larga 75 mm, porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. La sua freccia in mezzeria non può superare luce/300. Trova l’altezza minima hreq della sezione.

w = 2 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)b = 75 mm
hreq = mm

Soluzioni

  1. 1. P = 3,091 kN
  2. 2. θB = 0,006696 rad
  3. 3. δmax = 1,938 mm
  4. 4. δ = 54,42 mm
  5. 5. δmax = 2,729 mm
  6. 6. hreq = 218 mm

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