Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 25 kNδL = 1,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 25 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 9 kNABδ2 m2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 9 kNL = 4 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Media
w = 5 kN/mABθ4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Media
w = 8 kN/mP = 8 kNABδ4 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza e un carico concentrato P all’estremo libero. Usando la sovrapposizione, trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 8 kNw = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
P = 15 kNAB1,5 m1,5 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico concentrato P in mezzeria. EI è costante. Trova la reazione RB al puntello.

L = 3 mP = 15 kN in 1,5 m
RB = kN
6.Difficile
w = 10 kN/mδL = 5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 10 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. δ = 30,44 mm
  2. 2. δmax = 19,14 mm
  3. 3. θA = 0,002899 rad
  4. 4. δ = 25,4 mm
  5. 5. RB = 4,688 kN
  6. 6. Ireq = 83,71 × 10⁶ mm⁴

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