Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 3 kNABθ4 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

P = 3 kNL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 2 kNδL = 5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 2 kNL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Media
P = 18 kNABδ2 m0,5 m

Una mensola di lunghezza L è incastrata in A e porta un carico concentrato P a una distanza a = 2 m da A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 18 kNa = 2 mL = 2,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Media
w = 8 kN/mδL = 2 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la freccia δ all’estremo libero.

w = 8 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mδL = 3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 6 kNABδ5,5 m2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a b = 2,5 m dall’appoggio B. Trova la freccia δmid in mezzeria.

P = 6 kNb = 2,5 mL = 8 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Soluzioni

  1. 1. θB = 0,01 rad
  2. 2. δ = 7,44 mm
  3. 3. δP = 57,14 mm
  4. 4. δ = 17,32 mm
  5. 5. Ireq = 27,12 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmid = 6,213 mm

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