Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
w = 20 kN/mABθ2,5 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 20 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 6 kNδL = 1,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 6 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Media
w = 2 kN/mδL = 5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
w = 15 kN/mABθ4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
w = 2 kN/mABδ4 m

Una trave in legno semplicemente appoggiata a sezione rettangolare, larga 100 mm, porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. La sua freccia in mezzeria non può superare luce/250. Trova l’altezza minima hreq della sezione.

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (legno strutturale)b = 100 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 20 kN/mδL = 3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 20 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. θB = 0,00217 rad
  2. 2. δ = 1,692 mm
  3. 3. δmax = 17,61 mm
  4. 4. θA = 0,006803 rad
  5. 5. hreq = 165,7 mm
  6. 6. Ireq = 36,16 × 10⁶ mm⁴

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