Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 30 kNδL = 2 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 30 kNL = 2 mE = 200 GPa (acciaio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 29 kNABθ1,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

P = 29 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
w = 8 kN/mABθ2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Media
P = 15 kNABδ5 m1 m

Una mensola di lunghezza L è incastrata in A e porta un carico concentrato P a una distanza a = 5 m da A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 15 kNa = 5 mL = 6 mE = 200 GPa (acciaio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
P = 50 kNAB1,5 m1,5 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico concentrato P in mezzeria. EI è costante. Trova il valore del momento flettente MA all’incastro.

L = 3 mP = 50 kN in 1,5 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 8 kN/mδL = 5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 8 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (legno strutturale)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. δ = 7,018 mm
  2. 2. θB = 0,01359 rad
  3. 3. θA = 0,03946 rad
  4. 4. δP = 54,82 mm
  5. 5. MA = 28,13 kN·m
  6. 6. Ireq = 426,1 × 10⁶ mm⁴

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