1.Facile
Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova il carico P che produce una freccia all’estremo libero di 12 mm.
δ = 12 mmL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni
2.Facile
Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova il carico P che produce una freccia all’estremo libero di 20 mm.
δ = 20 mmL = 2 mE = 70 GPa (alluminio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Media
Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza e un carico concentrato P all’estremo libero. Usando la sovrapposizione, trova la freccia δ all’estremo libero.
P = 20 kNw = 12 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Media
Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a a = 5 m dall’appoggio A. Trova la freccia δP sotto il carico.
P = 21 kNa = 5 mL = 8 mE = 70 GPa (alluminio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
Una trave in legno semplicemente appoggiata a sezione rettangolare, larga 125 mm, porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. La sua freccia in mezzeria non può superare luce/300. Trova l’altezza minima hreq della sezione.
w = 1 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (legno strutturale)b = 125 mm
hreq = mm
6.Difficile
Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a b = 1,5 m dall’appoggio B. Trova la freccia massima δmax della trave.
P = 7 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
Soluzioni
- 1. P = 2,147 kN
- 2. P = 84 kN
- 3. δ = 26,92 mm
- 4. δP = 78,13 mm
- 5. hreq = 162,1 mm
- 6. δmax = 2,486 mm
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