Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = ?ABδ2 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova il carico P che produce una freccia all’estremo libero di 10 mm.

δ = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
w = 6 kN/mABθ6 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
w = 15 kN/mABθ2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Media
w = 12 kN/mδL = 4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 5 kN/mP = 22 kNδL = 3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w e un carico concentrato P in mezzeria. Usando la sovrapposizione, trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 22 kNw = 5 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acciaio)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 6 kN/mδL = 5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 6 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acciaio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. P = 90 kN
  2. 2. θB = 0,02571 rad
  3. 3. θA = 0,01263 rad
  4. 4. δmax = 24,84 mm
  5. 5. δmax = 3,837 mm
  6. 6. Ireq = 17,58 × 10⁶ mm⁴

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