Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 23 kNδL = 1,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 23 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ2 m2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova il carico P che produce una freccia in mezzeria di 5 mm.

δ = 5 mmL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Media
w = 12 kN/mδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
w = 5 kN/mABθ5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 5 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
P = 10 kNABδ4 m1 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a b = 1 m dall’appoggio B. Trova la freccia massima δmax della trave.

P = 10 kNb = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 2 kN/mδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 2 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. δ = 30,8 mm
  2. 2. P = 6,037 kN
  3. 3. δmax = 6,606 mm
  4. 4. θA = 0,0031 rad
  5. 5. δmax = 2,095 mm
  6. 6. Ireq = 13,32 × 10⁶ mm⁴

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