Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
w = 2 kN/mABθ8 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 2 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 23 kNABδ1,5 m1,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 23 kNL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Media
w = 8 kN/mδL = 2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 8 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
P = 11 kNABδ1 m1,5 m

Una mensola di lunghezza L è incastrata in A e porta un carico concentrato P a una distanza a = 1 m da A. Trova la freccia δB all’estremo libero B.

P = 11 kNa = 1 mL = 2,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 25 kNδL = 6 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w e un carico concentrato P in mezzeria. Usando la sovrapposizione, trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 25 kNw = 8 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (alluminio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 12 kN/mδL = 1,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 12 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. θB = 0,007111 rad
  2. 2. δmax = 8,036 mm
  3. 3. δmax = 4,209 mm
  4. 4. δB = 1,419 mm
  5. 5. δmax = 22,1 mm
  6. 6. Ireq = 2,712 × 10⁶ mm⁴

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