Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 27 kNδL = 2 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 27 kNL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 15 kNABδ1,5 m1,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 15 kNL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Media
w = 6 kN/mδL = 1,5 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la freccia δ all’estremo libero.

w = 6 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Media
w = 12 kN/mABθ3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 12 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
w = 12 kN/mAB8 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. EI è costante. Trova il valore del momento flettente MA all’incastro.

L = 8 mw = 12 kN/m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 8 kN/mδL = 3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acciaio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. δ = 77,92 mm
  2. 2. δmax = 2,115 mm
  3. 3. δ = 2,233 mm
  4. 4. θA = 0,03409 rad
  5. 5. MA = 96 kN·m
  6. 6. Ireq = 5,063 × 10⁶ mm⁴

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