Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
w = 4 kN/mABθ2 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 2 kNδL = 8 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 2 kNL = 8 mE = 200 GPa (acciaio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Media
w = 2 kN/mδL = 3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 2 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
w = 15 kN/mδL = 2 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la freccia δ all’estremo libero.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (alluminio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 10 kN/mδL = 3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acciaio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 30 kNAB3 m3 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico concentrato P in mezzeria. EI è costante. Trova la reazione RB al puntello.

L = 6 mP = 30 kN in 3 m
RB = kN

Soluzioni

  1. 1. θB = 0,008506 rad
  2. 2. δ = 47,41 mm
  3. 3. δmax = 2,283 mm
  4. 4. δ = 7,519 mm
  5. 5. Ireq = 6,328 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 9,375 kN

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