Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova il carico P che produce una freccia in mezzeria di 15 mm.

δ = 15 mmL = 2,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 20 kNδL = 4 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 20 kNL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Media
w = 20 kN/mABθ4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Media
P = 11 kNABδ1 m2 m

Una mensola di lunghezza L è incastrata in A e porta un carico concentrato P a una distanza a = 1 m da A. Trova la freccia δB all’estremo libero B.

P = 11 kNa = 1 mL = 3 mE = 200 GPa (acciaio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 3 kN/mABδ4 m

Una trave in legno semplicemente appoggiata a sezione rettangolare, larga 75 mm, porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. La sua freccia in mezzeria non può superare luce/360. Trova l’altezza minima hreq della sezione.

w = 3 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (legno strutturale)b = 75 mm
hreq = mm

Soluzioni

  1. 1. P = 27,42 kN
  2. 2. δ = 59,26 mm
  3. 3. θA = 0,0303 rad
  4. 4. δB = 6,111 mm
  5. 5. Ireq = 4,185 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 235,7 mm

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