Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = ?ABδ1,5 m1,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova il carico P che produce una freccia in mezzeria di 20 mm.

δ = 20 mmL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 13 kNδL = 5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 13 kNL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Media
P = 23 kNABδ4,5 m3,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a a = 4,5 m dall’appoggio A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 23 kNa = 4,5 mL = 8 mE = 200 GPa (acciaio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Media
w = 20 kN/mδL = 2 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la freccia δ all’estremo libero.

w = 20 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (acciaio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 4 kN/mABδ3,5 m

Una trave in legno semplicemente appoggiata a sezione rettangolare, larga 75 mm, porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. La sua freccia in mezzeria non può superare luce/300. Trova l’altezza minima hreq della sezione.

w = 4 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)b = 75 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 4 kN/mδL = 6 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (legno strutturale)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. P = 298,7 kN
  2. 2. δ = 48,36 mm
  3. 3. δP = 20,85 mm
  4. 4. δ = 3,509 mm
  5. 5. hreq = 213,6 mm
  6. 6. Ireq = 368,2 × 10⁶ mm⁴

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