Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
w = 10 kN/mABθ5 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 10 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 21 kNδL = 2 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 21 kNL = 2 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Media
w = 2 kN/mP = 12 kNABδ2,5 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza e un carico concentrato P all’estremo libero. Usando la sovrapposizione, trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 12 kNw = 2 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Media
w = 12 kN/mδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mδL = 5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 15 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acciaio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 15 kNP = 15 kNABδ1,667 m1,666 m1,667 m

Una trave semplicemente appoggiata porta due carichi concentrati uguali P nei terzi della luce (a L/3 da ciascun appoggio). Usando la sovrapposizione, trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 15 kNL = 5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Soluzioni

  1. 1. θB = 0,0248 rad
  2. 2. δ = 2,333 mm
  3. 3. δ = 3,011 mm
  4. 4. δmax = 10,26 mm
  5. 5. Ireq = 43,95 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 2,773 mm

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