Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = ?ABδ2,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova il carico P che produce una freccia all’estremo libero di 25 mm.

δ = 25 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
w = 2 kN/mABθ2 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 2 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
w = 5 kN/mABθ2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Media
P = 27 kNABδ1,5 m0,5 m

Una mensola di lunghezza L è incastrata in A e porta un carico concentrato P a una distanza a = 1,5 m da A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 27 kNa = 1,5 mL = 2 mE = 200 GPa (acciaio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mδL = 8 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 8 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (acciaio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 10 kN/mAB3 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. EI è costante. Trova il valore del momento flettente MA all’incastro.

L = 3 mw = 10 kN/m
MA = kN·m

Soluzioni

  1. 1. P = 1,901 kN
  2. 2. θB = 0,006734 rad
  3. 3. θA = 0,01783 rad
  4. 4. δP = 2,664 mm
  5. 5. Ireq = 96 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. MA = 11,25 kN·m

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