Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = ?ABδ4 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova il carico P che produce una freccia all’estremo libero di 20 mm.

δ = 20 mmL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 25 kNABθ3 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

P = 25 kNL = 3 mE = 200 GPa (acciaio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
w = 4 kN/mδL = 2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
P = 4 kNABδ2,5 m1,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a a = 2,5 m dall’appoggio A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 4 kNa = 2,5 mL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
P = 25 kNAB2 m2 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico concentrato P in mezzeria. EI è costante. Trova la reazione RB al puntello.

L = 4 mP = 25 kN in 2 m
RB = kN
6.Difficile
w = 1 kN/mABδ3,5 m

Una trave in legno semplicemente appoggiata a sezione rettangolare, larga 75 mm, porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. La sua freccia in mezzeria non può superare luce/300. Trova l’altezza minima hreq della sezione.

w = 1 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)b = 75 mm
hreq = mm

Soluzioni

  1. 1. P = 6,75 kN
  2. 2. θB = 0,003516 rad
  3. 3. δmax = 1,329 mm
  4. 4. δP = 7,878 mm
  5. 5. RB = 7,813 kN
  6. 6. hreq = 134,6 mm

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