Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 25 kNABδ4 m4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 25 kNL = 8 mE = 70 GPa (alluminio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
w = 12 kN/mABθ2 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
w = 5 kN/mδL = 6 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 5 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acciaio)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
w = 10 kN/mABθ2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 10 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 10 kNδL = 4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w e un carico concentrato P in mezzeria. Usando la sovrapposizione, trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 10 kNw = 8 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acciaio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. δmax = 31,75 mm
  2. 2. θB = 0,01732 rad
  3. 3. δmax = 2,637 mm
  4. 4. θA = 0,02525 rad
  5. 5. δmax = 63,8 mm
  6. 6. Ireq = 1,831 × 10⁶ mm⁴

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