Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 18 kNδL = 2,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 18 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ2 m2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova il carico P che produce una freccia in mezzeria di 10 mm.

δ = 10 mmL = 4 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Media
w = 5 kN/mδL = 4 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la freccia massima δmax, in mezzeria.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Media
P = 19 kNABδ1 m1 m

Una mensola di lunghezza L è incastrata in A e porta un carico concentrato P a una distanza a = 1 m da A. Trova la freccia δB all’estremo libero B.

P = 19 kNa = 1 mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
P = 10 kNAB4 m4 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico concentrato P in mezzeria. EI è costante. Trova la reazione RB al puntello.

L = 8 mP = 10 kN in 4 m
RB = kN
6.Difficile
w = 6 kN/mδL = 5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 6 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Soluzioni

  1. 1. δ = 55,15 mm
  2. 2. P = 2,97 kN
  3. 3. δmax = 9,804 mm
  4. 4. δB = 17,14 mm
  5. 5. RB = 3,125 kN
  6. 6. Ireq = 50,22 × 10⁶ mm⁴

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