Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 23 kNδL = 1,5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 23 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 2 kNABθ5 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

P = 2 kNL = 5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
P = 9 kNABδ2 m3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a a = 2 m dall’appoggio A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 9 kNa = 2 mL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Media
P = 19 kNABδ1,5 m1 m

Una mensola di lunghezza L è incastrata in A e porta un carico concentrato P a una distanza a = 1,5 m da A. Trova la freccia δB all’estremo libero B.

P = 19 kNa = 1,5 mL = 2,5 mE = 200 GPa (acciaio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 10 kN/mAB4 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. EI è costante. Trova il valore del momento flettente MA all’incastro.

L = 4 mw = 10 kN/m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 15 kN/mP = 19 kNδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w e un carico concentrato P in mezzeria. Usando la sovrapposizione, trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 19 kNw = 15 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Soluzioni

  1. 1. δ = 6,485 mm
  2. 2. θB = 0,01471 rad
  3. 3. δP = 25,71 mm
  4. 4. δB = 5,938 mm
  5. 5. MA = 20 kN·m
  6. 6. δmax = 10,47 mm

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