Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
w = 12 kN/mABθ2 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 30 kNABδ3 m3 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 30 kNL = 6 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Media
w = 4 kN/mδL = 4 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova la freccia δ all’estremo libero.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (alluminio)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Media
P = 30 kNABδ3,5 m4,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a a = 3,5 m dall’appoggio A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 30 kNa = 3,5 mL = 8 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (legno strutturale)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 6 kN/mAB8 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. EI è costante. Trova la reazione RB al puntello.

L = 8 mw = 6 kN/m
RB = kN

Soluzioni

  1. 1. θB = 0,01212 rad
  2. 2. δmax = 5,625 mm
  3. 3. δ = 79,5 mm
  4. 4. δP = 12,92 mm
  5. 5. Ireq = 26,63 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 18 kN

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