Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+4GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 4 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 4H = 0,04retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)8G₂10G₃+−3G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 8 e G₃ = 10. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 3. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 8G₃ = 10segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 4)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+44s(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 44/(s(s + 3)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 44/(s(s + 3))r(t) = 2·t
ess =
5.Difficile
R(s)+16s + 4G₁+9s + 3G₂C(s)1H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 16/(s + 4), G₂ = 9/(s + 3), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 16/(s + 4)G₂ = 9/(s + 3)H₁ = 1H₂ = 0,1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+22controllore+D(s)+9s + 7processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 22 comanda il processo G(s) = 9/(s + 7) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 1. Trova l’uscita a regime css.

K = 22G(s) = 9/(s + 7)D = 1R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 4,762
  2. 2. T = −6
  3. 3. K = 1
  4. 4. ess = 0,1364
  5. 5. T(0) = 2,308
  6. 6. css = 0,0439

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