Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+11GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 11 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 11H = 0,04retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+3GC(s)0,05H+

Un amplificatore con guadagno G = 3 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,05 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 3H = 0,05retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+7K+4s + 1G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 4/(s + 1) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 7 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 4/(s + 1)H₁ = 2K = 7
p =
4.Media
R(s)+5s + 3G(s)C(s)0,25H−

Un processo G(s) = 5/(s + 3) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,25. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 5/(s + 3)H = 0,25
τ = s
5.Difficile
R(s)+22controllore+D(s)+8s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 22 comanda il processo G(s) = 8/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 1 e un gradino di disturbo di ampiezza 10 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 22G(s) = 8/(s + 9)D = 10R = 1
css =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 19,64
  2. 2. T = 3,529
  3. 3. p = −37
  4. 4. τ = 0,2353 s
  5. 5. css = 1,384
  6. 6. ω = 3,464 rad/s

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