Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+15s + 5G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 15/(s + 5) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 10 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 15/(s + 5)retroazione negativa unitariaR = 10
css =
2.Facile
R(s)+16G₁5G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 16 e G₂ = 5 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 16G₂ = 5H = 0,1
T =
3.Media
R(s)+28s + 10G(s)C(s)0,25H−

Un processo G(s) = 28/(s + 10) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,25. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 28/(s + 10)H = 0,25
τ = s
4.Media
R(s)+2(s + 6)(s + 1)(s + 2)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 2(s + 6)/((s + 1)(s + 2)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 6)/((s + 1)(s + 2))R = 10
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+9s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 9/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 1,5 o uguale a esso.

G(s) = 9/(s + 3)D = 10css ≤ 1,5
K =
6.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 5)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 7))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. css = 7,5
  2. 2. T = 8,889
  3. 3. τ = 0,05882 s
  4. 4. ess = 1,429
  5. 5. K = 6,333
  6. 6. Kmax = 756

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