Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+15G₁9G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 9H = 1
T =
2.Facile
R(s)+3G₁10G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 3 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 10H = 0,5
T =
3.Media
R(s)+K(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 4)(s + 7))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+7(s + 8)(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 7(s + 8)/((s + 4)(s + 7)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 7(s + 8)/((s + 4)(s + 7))R = 1
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+3s + 8processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 3/(s + 8) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,075 o uguale a esso.

G(s) = 3/(s + 8)D = 2css ≤ 0,075
K =
6.Difficile
R(s)+8s(s + 3)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 8/(s(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 8/(s(s + 3))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 0,9926
  2. 2. T = 1,875
  3. 3. K = 2,25
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. K = 24
  6. 6. ωd = 2,398 rad/s

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