Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20G₁7G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 20 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 20G₂ = 7H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+5G₁2G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 5 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 2H = 0,25
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 9)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 9)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 9))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+2K+10s + 3G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 10/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 2 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 10/(s + 3)H₁ = 2K = 2
T(0) =
5.Difficile
R(s)+10s(s + 7)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 10/(s(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 10/(s(s + 7))H = 2
σ =
6.Difficile
R(s)+36s(s + 5)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 36/(s(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 36/(s(s + 5))H = 0,5
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 9,333
  2. 2. T = 2,857
  3. 3. K = 20,25
  4. 4. T(0) = 0,4651
  5. 5. σ = −3,5
  6. 6. ωd = 3,428 rad/s

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