Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+17G₁9G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 17 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 17G₂ = 9H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+14s + 6G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 14/(s + 6) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 14/(s + 6)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+19K+9s + 5G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 9/(s + 5) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 19 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 9/(s + 5)H₁ = 5K = 19
p =
4.Media
R(s)+3s + 2G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 3/(s + 2) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 3/(s + 2)H = 0,2
τ = s
5.Difficile
R(s)+68s(s + 8)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 68/(s(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 68/(s(s + 8))H = 0,5
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+4s + 2G₁+9s + 4G₂C(s)2H₁−1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 4/(s + 2), G₂ = 9/(s + 4), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 4/(s + 2)G₂ = 9/(s + 4)H₁ = 2H₂ = 1
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 9,387
  2. 2. p = −20
  3. 3. p = −221
  4. 4. τ = 0,3846 s
  5. 5. ωd = 4,243 rad/s
  6. 6. T(0) = 0,45

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