Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2s + 3G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 2/(s + 3) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 2/(s + 3)retroazione negativa unitaria
T(0) =
2.Facile
R(s)+4G₁10G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 4 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 10H = 0,1
T =
3.Media
R(s)+K(s + 7)(s + 9)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 7)(s + 9)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 7)(s + 9))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+3K+2s + 7G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 2/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 3 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 2/(s + 7)H₁ = 1K = 3
p =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+5s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 5/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,02778 o uguale a esso.

G(s) = 5/(s + 9)D = 0,5css ≤ 0,02778
K =
6.Difficile
R(s)+22s(s + 4)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 22/(s(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 22/(s(s + 4))H = 0,5
σ =

Soluzioni

  1. 1. T(0) = 0,4
  2. 2. T = 8
  3. 3. K = 1
  4. 4. p = −15
  5. 5. K = 16,2
  6. 6. σ = −2

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