Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+3G₁2G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 3 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 2H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)5G₂10G₃+−8G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 5 e G₃ = 10. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 8. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 5G₃ = 10segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+27s + 2G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 27/(s + 2) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 27/(s + 2)H = 2
τ = s
4.Media
R(s)+Ks(s + 17)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 17)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 17))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 4)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)(s + 3)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,5
  2. 2. T = −40
  3. 3. τ = 0,01786 s
  4. 4. K = 72,25
  5. 5. Kmax = 350
  6. 6. Kmax = 30

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