Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20s + 5G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 20/(s + 5) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 20/(s + 5)retroazione negativa unitariaR = 5
css =
2.Facile
R(s)+18s + 3G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 18/(s + 3) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 18/(s + 3)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+3K+6s + 6G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 3 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 6/(s + 6)H₁ = 5K = 3
T(0) =
4.Media
R(s)+6(s + 3)(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 6(s + 3)/((s + 5)(s + 8)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 6(s + 3)/((s + 5)(s + 8))R = 2
ess =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 2)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+30controllore+D(s)+3s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 30 comanda il processo G(s) = 3/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 1 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 30G(s) = 3/(s + 9)D = 5R = 1
css =

Soluzioni

  1. 1. css = 4
  2. 2. p = −21
  3. 3. T(0) = 0,3333
  4. 4. ess = 1,379
  5. 5. Kmax = 126
  6. 6. css = 1,061

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