Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+11s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 11/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 11/(s + 9)retroazione negativa unitaria
T(0) =
2.Facile
R(s)+20GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 20 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 20H = 0,02retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+10K+4s + 6G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 4/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 10 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 4/(s + 6)H₁ = 1K = 10
T(0) =
4.Media
R(s)+18s(s + 2)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 18/(s(s + 2)). Il riferimento è una rampa r(t) = 10·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 18/(s(s + 2))r(t) = 10·t
ess =
5.Difficile
R(s)+34s(s + 6)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 34/(s(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 34/(s(s + 6))H = 0,5
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+7s + 8processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 7/(s + 8) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,0875 o uguale a esso.

G(s) = 7/(s + 8)D = 2css ≤ 0,0875
K =

Soluzioni

  1. 1. T(0) = 0,55
  2. 2. T = 33,33
  3. 3. T(0) = 0,8
  4. 4. ess = 1,111
  5. 5. ωd = 2,828 rad/s
  6. 6. K = 21,71

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