Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+15G₁4G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 4 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 4H = 1
T =
2.Facile
R(s)+20G₁3G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 20 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 20G₂ = 3H = 0,25
T =
3.Media
R(s)+11(s + 1)(s + 2)(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 11(s + 1)/((s + 2)(s + 3)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 11(s + 1)/((s + 2)(s + 3))R = 10
ess =
4.Media
R(s)+10K+6s + 4G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 10 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 6/(s + 4)H₁ = 0,5K = 10
T(0) =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 4)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+4s + 5G₁+6s + 1G₂C(s)1H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 4/(s + 5), G₂ = 6/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 4/(s + 5)G₂ = 6/(s + 1)H₁ = 1H₂ = 0,5
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 0,9836
  2. 2. T = 3,75
  3. 3. ess = 3,529
  4. 4. T(0) = 0,8955
  5. 5. ω = 5,292 rad/s
  6. 6. T(0) = 0,5106

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