Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+5s + 3G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 5/(s + 3) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 5/(s + 3)retroazione negativa unitaria
τ = s
2.Facile
R(s)+15G₁4G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 4 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 4H = 0,05
T =
3.Media
R(s)+14K+9s + 6G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 9/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 14 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 9/(s + 6)H₁ = 4K = 14
T(0) =
4.Media
R(s)+22s(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 22/(s(s + 8)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 22/(s(s + 8))r(t) = 2·t
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+6s + 10processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 6/(s + 10) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,15 o uguale a esso.

G(s) = 6/(s + 10)D = 5css ≤ 0,15
K =
6.Difficile
R(s)+K(s + 3)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 3)(s + 6)(s + 7))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. τ = 0,125 s
  2. 2. T = 15
  3. 3. T(0) = 0,75
  4. 4. ess = 0,7273
  5. 5. K = 31,67
  6. 6. Kmax = 1170

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.